Fyzika I: Nezmeškajte Kompletný Sprievodca Základnými Pojmami a Zákonmi

Predmet Fyzika I je zameraný na pochopenie základných princípov mechaniky, termodynamiky a gravitačného poľa. Študenti sa oboznámia s kinematikou hmotného bodu, dynamikou, mechanickými kmitmi a vlnami, ako aj s fenomenologickými pojmami tepla a základmi kinetickej teórie ideálnych plynov.

Obsah predmetu pokrýva nasledujúce kľúčové oblasti:

Kinematika hmotného bodu: Dráha, rýchlosť, zrýchlenie, priamočiary a krivočiary pohyb, pohyb po kružnici.
Dynamika hmotného bodu: Newtonove pohybové zákony, hybnosť, impulz, moment sily, moment hybnosti, práca, kinetická a potenciálna energia, zákon zachovania mechanickej energie.
Dynamika sústavy hmotných bodov a tuhého telesa: Vety o hybnosti a momente hybnosti sústavy, otáčavý pohyb tuhého telesa, kyvadlá.
Mechanické kmity a vlny: Netlmený a tlmený harmonický pohyb, vynútené kmity, mechanické vlny.
Teplo a termodynamika: Pojmy tepla a teploty, ideálny plyn, kinetická teória ideálnych plynov, prvý a druhý termodynamický zákon, adiabatický dej, entropia.
Gravitačné pole: Newtonov gravitačný zákon, intenzita a potenciál.

Prednášky a cvičenia sú doplnené o video-experimenty, ktoré slúžia na lepšie vizualizovanie fyzikálnych javov. Ďalšie informácie a študijné materiály sú dostupné v LMS Moodle.

Podmienky na absolvovanie predmetu

Predmet sa študuje formou online počas celého semestra, pričom účasť na cvičeniach je povinná. V 10. týždni semestra sa uskutoční písomná kontrolná skúška zameraná na riešenie troch príkladov, spolu za 20 bodov. Na získanie zápočtu je potrebné dosiahnuť minimálne 11 bodov. Oprava písomnej skúšky je možná v zápočtovom týždni alebo do dvoch týždňov po ukončení semestra.

Riešenia príkladov sa odovzdávajú ručne písané perom a následne ofotené učiteľovi. Za každých začatých ďalších 5 minút meškania pri odoslaní sa bude hodnota znižovať o 1 bod. Tieto podmienky platia aj v prípade prechodu na prezenčnú výučbu, s výnimkou spôsobu realizácie zápočtovej písomky.

Celkový počet bodov za predmet je 100, pričom 40 bodov je určených na zápočet a 60 bodov na skúšku. Počas semestra sa realizujú dve priebežné kontroly (písomky) po 20 bodov. Na získanie zápočtu je potrebných minimálne 21 bodov z priebežných kontrol. Neúspešný výsledok umožňuje jedno opakovanie.

Záverečná skúška je písomná a pozostáva z troch príkladov (max. 20 bodov) a testu z odprednášaného učiva (max. 40 bodov). Pre úspešné vykonanie skúšky je potrebné získať minimálne 31 bodov. Predtermínu sa môžu zúčastniť študenti, ktorí za zápočet získali minimálne 30 bodov.

Kľúčové pojmy a zákony

Kinematika hmotného bodu

Dynamika hmotného bodu hľadá odpoveď na otázku, čo zapríčiňuje pohyb a aký bude pohyb, ak je známa príčina. Časová závislosť rýchlosti hmotného bodu, ak v časovom okamihu t=0 mala jeho rýchlosť hodnotu v0. Priamočiary pohyb hmotného bodu: trajektóriou (dráhou) je priamka označená ako s: v=ds/dt, potom s=∫ v dt.

Rovnomerný priamočiary pohyb: Rýchlosť je konštantná: v-konštanta, potom a=0: s=∫ v dt = v ∫ dt = vt+s0, kde t=0, potom s=s0.

Rovnomerne zrýchlený priamočiary pohyb: Zrýchlenie je stále konštantné, potom zmena rýchlosti na jednotku času je stále rovnaká: a = konštanta: v=∫ a dt = a ∫ dt = at + v0. (t=0 potom v=v0).

Voľný pád je príkladom rovnomerného zrýchleného pohybu o hodnote g.

Dynamika hmotného bodu

1. Newtonov pohybový zákon (1678): Teleso je v pokoji alebo v rovnomernom priamočiarom pohybe, kým naň nepôsobí nejaká sila (platí iba v niektorých inerciálnych (zotrvačných) sústavách).

2. Newtonov pohybový zákon (princíp sily): Sila F je priamo úmerná súčinu hmotnosti telesa m a zrýchlenia a, ktoré táto sila vyvoláva. F→ = m.a→. V SI je konštanta úmernosti =1.

3. Newtonov pohybový zákon: Ak hmotný bod m1 pôsobí na bod m2 silou f12→, tak hmotný bod m2 pôsobí na bod m1 silou f21→ = rovnakou veľkosťou, ale opačne orientovanou. Sily akcie a reakcie ležia na spoločnej priamke. f21→ = - f12→.

Súčasné pôsobenie viacerých síl je rovnocenné pôsobeniu jednej sily tzv. výslednice síl, ktorá je = vektorovému súčtu jednotlivých síl: a = Σ as = Σ fs /m = (Σ fs→ )/m ... f→= Σ fs→ = m.

Časový účinok sily hodnotíme veličinou, ktorú nazývame impulzom sily a definujeme ju vzťahom I→=∫τ f→dt, kde τ je časový interval, v ktorom impulz meriame. Z tejto definície vyplýva, že impulz sily je vektor a jeho jednotkou v SI je Ns = kgms-1. Hybnosťou hmotného bodu nazývame veličinu definovanú vzťahom p→=m.v→. Impulz = zmena hybnosti počas pôsobenia sily. Pomocou hybnosti môžeme vyjadriť 2NPZ vo všeobecnosti: f→=dp→/dt, pričom dI→= f→dt= dp→.

Veličinu W nazývame kinetická energia a charakterizuje pohybový stav telesa. Rovnica A= ΔWk predstavuje matematicky vetu o kinetickej energii. Teleso sa otáča okolo osi tak, že vo zvolenej súradnicovej sústave S je táto rotačná os nehybná. Celková kinetická energia rotujúceho telesa v sústave S je daná súčtom kinetických energií jednotlivých hmotných bodov, z ktorých sa teleso skladá a vykonávajúcich otáčavý pohyb okolo danej osi otáčania. Wk = ∫ dWk = ΔWp = Wp2 - Wp1 = ∫ dm.v2 = 1/2 ∫ dm. ω2 r2 = 1/2 ω2 ∫ r2 dm = v = ω r ; Wk = 1/2 I .ω2 a podobne pre sústavu hmotných bodov: Wk = Σ 1/2 mi .vi2 = 1/2 Σ mi .vi2 = 1/2 I .ω2, kde I = Σ mi .ri2.

Newtonov gravitačný zákon opisuje silu, ktorou na seba pôsobia dve telesá. Jeho dôsledky zahŕňajú kozmické rýchlosti a Keplerove zákony.

Mechanické kmity a vlny

Netlmený lineárny harmonický oscilátor je fyzikálny objekt, na ktorý pri jeho vychýlení z rovnovážnej polohy (r→) pôsobí len sila priamo úmerná tejto výchylke a smerujúca do rovnovážnej polohy: f→ = -k. r→, kde k je väčšie ako 0. Takýto pohyb je vždy rovinný.

Pre tlmené kmity, kde tlmiaca sila je približne f→=-kb.v→, kde kb > 0, platí diferenciálna rovnica: m.d2x/dt2 = -k.x - kb. dx/dt. Ak položíme kb/m = 2b a k/m = ω02 (vlastná frekvencia oscilátora), potom d2x/dt2 + 2b dx/dt + ω02 = 0.

Kyvadlá predstavujú príklad pohybu okolo pevnej osi, kde môžeme použiť rovnicu pre otáčavý pohyb tuhého telesa. Pri malých uhloch platí aproximácia sin(j) ≈ j, čo vedie k rovnici d2j/dt2 = -(m.g.a)/I . j = - ω2. j. Všeobecné riešenie tejto rovnice možno vyjadriť v tvare j = A.

Teplo a termodynamika

Teplota kvantitatívne hodnotí tepelný stav telies. Pri absolútnej teplotnej stupnici platí T=T0 +t, kde T0 = 273,16 K.

Stav plynu charakterizujú stavové veličiny: hmotnosť m, objem V, tlak p a teplota T. Stavová rovnica udáva vzťah medzi týmito veličinami. Pre ideálny plyn platí p.V=n.R.T, kde R je univerzálna plynová konštanta.

Izobarický dej (p=konšt.) charakterizuje vzťah V/T=konšt. Izochorický dej (V=konšt.) charakterizuje vzťah p/T=konšt.

Interakciu plynu s okolím, pri ktorej dochádza k zmene objemu plynu prostredníctvom práce, označujeme ako mechanickú interakciu. Teplota plynu a teda i vnútorná energia plynu sa môže meniť i tepelnou interakciou s telesom inej teploty. Výmena energie medzi sústavou a okolím pri tepelnej interakcii sa nazýva teplom (Q).

Tieto vzťahy predstavujú matematické vyjadrenie tzv. 1. vety termodynamickej: ΔU = Q + W.

Odporúčaná literatúra

Hlaváčová, J., Ziman, J., Kovaľaková, M., Zagyi, B.: Fyzika I, Elfa, Košice, 2005
Krempaský, J.: Fyzika, Alfa, Bratislava
Halliday, D.- Resnick, R.- Walker, J.: Fyzika, Brno, nakl. VUTIUM, 2001
Olčák, D., Gibová Z.: Mechanický pohyb častice a telesa, Košice, 2014
Kladivová M., Ševčovič L.: Úlohy z fyziky, ELFA Košice 2010